1、电机

1、异步电机（感应电机）

1、工作原理

感应电机的定子绕组通入三相交流电，产生旋转磁场。这个旋转磁场在转子上感应出电流（类似变压器的原理），再通过电磁力推动转子旋转。

⚠ 转子转速 nr总是低于定子旋转磁场速度 ns，这就是“异步”的由来。

定子产生旋转磁场 → 转子感应电流 → 形成电磁力推动转子转动，但转速始终稍低于同步速度（有转差）

• 感应电机（异步电机）\的转子是\短路绕组，转子磁场是感应出来的**。

• 由于电磁感应原理，转子转速总是比定子旋转磁场慢一点，即有转差，否则不会产生感应电流。

• 但永磁同步电机没有感应电流，直接由永磁体提供磁场，因此不会有转差，转子和定子磁场严格同步。

交流感应电机（异步电机）

2、永磁同步电机

永磁同步电机分为正弦波永磁同步电机和方波驱动的永磁同步电机，其作用主要为车辆行驶提供驱动力，是电动汽车的动力装置。

1、组成

永磁同步电机主要由定子和转子、端盖、轴承、旋转变压器等部件组成。

• 定子：是电动机或发电机中静止不动的部分，其主要作用是产生旋转磁场。‌在电动机中，定子通过通电的绕组产生旋转磁场，这个磁场驱动转子旋转，从而将电能转换为机械能。在发电机中，定子则用于产生电能，供应负载使用。‌

• 转子：指由轴承支撑的旋转体。光盘等自身没有旋转轴的物体，当它采用刚性连接或附加轴时，可视为一个转子。

• 轴承：它的主要功能是支撑机械旋转体，降低其运动过程中的摩擦系数（friction coefficient），并保证其回转精度（accuracy）。
  

  

• 旋转变压器：是一种电磁式传感器，又称同步分解器。它是一种测量角度用的小型交流电动机，用来测量旋转物体的转轴角位移和角速度，由定子和转子组成。其中定子绕组作为变压器的原边，接受励磁电压，励磁频率通常用400、3000及5000HZ等。转子绕组作为变压器的副边，通过电磁耦合得到感应电压。

• 电机的温度传感器（热敏电阻）：热敏电阻是缠绕在定子绕组里面，监测电机的温度。

  2、工作原理

永磁同步电机中的永磁是指电机的转子是永磁铁（永磁体），同步是指转子频率与定子频率是一样的也就是没有转差。，电机是指将电能转化为机械能的装置。

1、定子频率

• 定子绕组通入三相交流电，产生一个旋转磁场。

• 这个旋转磁场的转速称为同步转速 Ns，由电源频率 f 决定（该公式使用所有的三相交流电电机）：
  

  

  2、转子频率

• 永磁同步电机的转子是永磁体，它不会自己产生感应电流，而是被定子磁场带动。

• 由于转子上的磁极被定子磁场吸引，转子和定子磁场同步旋转，所以转子机械转速等于定子的同步转速。

换句话说，定子磁场的旋转频率（电角速度）和转子机械转速是一样的，所以叫“同步”电机！

3、步进电机

• 按固定步长一步步旋转（每次给一个脉冲就转动一个固定角度）
• 多相绕组，控制器逐步切换通电相序

4、伺服电机

原理：

• 可以是 永磁同步电机 或 有刷/无刷直流电机
• 关键是闭环控制：位置、速度、力矩由编码器反馈调节

5、无刷电机

原理：

• 使用电子换向器代替碳刷（霍尔传感器检测位置）
• 实质上是直流控制的三相永磁同步电机

6、有刷直流电机

原理：

• 通过碳刷+换向器机械换向
• 施加直流电压即可转动，简单易用

7、直流电机

是统称，包含：

• 有刷直流电机（Brushed DC）
• 无刷直流电机（BLDC）

原理：
电压直接控制电流 → 产生磁场 → 产生力矩
不需要三相交流系统

8、异步电机和永磁同步电机区别

比较项	感应电机（异步电机）	永磁同步电机（PMSM）
工作原理	通过定子旋转磁场在转子中感应电流，形成电磁力推动转子旋转（有转差）	通过定子旋转磁场直接驱动转子，转子由永磁体产生磁场（无转差）
转子类型	鼠笼式或绕线式转子	由永磁体（如钕铁硼）构成的转子
转速关系	转子转速 ( n_r ) 总是小于定子同步转速 ( n_s )（有转差）	转子转速 ( n_r ) 与同步转速 ( n_s ) 完全相同（无转差）
效率	相对较低（因为有转差导致额外损耗）	相对较高（无转差，损耗较少）
控制难度	直接接电网可运行，无需复杂控制	需要驱动器控制，才能正常启动和运行
启动方式	直接启动（DOL）、星三角启动、变频启动	需要变频器（FOC/矢量控制）进行启动
结构	结构简单、耐用，转子无磁体，制造成本较低	需要永磁体，制造成本较高
维护成本	低，因无永磁体，无励磁绕组，维护简单	略高，永磁体可能受高温或电磁干扰影响
适用场景	风机、水泵、压缩机、普通电机	电动汽车、机器人、伺服电机、高性能工业设备
调速能力	变频调速（V/F 控制）或矢量控制	需要矢量控制（FOC），响应更快，控制精确
扭矩特性	低速时扭矩较弱，需要额外启动手段	低速时仍可输出较大扭矩
过载能力	允许短时过载	受永磁体限制，过载能力一般
典型应用	工业电机、家用电器（洗衣机、风扇、空调）	电动车、伺服系统、航天航空

2、FOC

1、简单介绍和总结

目的：能让 三相交流电机（如 PMSM（永磁同步电机）、BLDC（无刷直流电机））像 直流电机 一样精准控制扭矩和速度。

核心目标：

• 让 定子磁场 始终和 转子磁场 正交（90°），保证最大扭矩输出。

• 采用 坐标变换（Clarke、Park 变换），将 三相交流信号 变成 直流信号，简化控制。

  控制环架构：

​ 位置环（外环）→ 速度环（中环）→ 电流环（内环）

• 位置环：计算目标速度（仅在位置控制模式下使用）。
• 速度环：计算目标力矩（在速度控制模式下使用）。
• 电流环：计算目标 q 轴电流并控制 PWM。

2、FOC 详细计算流程

1、AD转换获取电流值Ia和Ib，
2、通过Clark变换得到Iα和Iβ ，
3、获取电机角度，通过Park变换得到Id和Iq，
4、Id、Iq不能突变，同时为减少干扰，做平滑滤波，
5、Id、Iq与设定值比较，通过PID运算得到Vd 和Vq,

Step 1：三相电流采样

float Ia = Read_Current_A();  
float Ib = Read_Current_B();  
float Ic = - (Ia + Ib);  // 计算第三相电流

Step 2：Clarke 变换（三相 → αβ 轴）

float I_alpha = Ia;
float I_beta = (Ia + 2 * Ib) / sqrt(3);

Step 3：Park 变换（αβ 轴 → dq 轴）

我们一通操作将转子磁链进行了解耦，分解为了转子旋转的径向和切向这两个方向的变量：

float I_d = I_alpha * cos(theta) + I_beta * sin(theta);   //不需要的，我们希望尽可能把它控制为0  
float I_q = -I_alpha * sin(theta) + I_beta * cos(theta);    //需要的，代表了期望的力矩输出

其中 θ是 电机转子角度，可以通过 编码器 或 反电动势估算 获取。

Step 4：位置环 、速度环 、电流环控制

应该通过位置环控制计算出目标速度，然后目标速度通过PI计算出目标电流，通过电流环再计算出PWM提供足够的扭矩

场景：

• 位置控制时采用 位置环+电流环 控制（原因：但是在位置控制模式的时候，电机的转速会很慢，这时候用平均测速法会存在非常大的误差（转子不动或者动地很慢，编码器就没有输出或者只输出1、2个脉冲））

• 位置环（外环）PI 控制器：根据目标位置和当前电机位置之间的误差，计算出目标速度。目标位置是最终的期望值，位置环的任务是将其转化为目标速度。

  // 位置环 PI 控制
  float Position_PI_Controller(float angle_ref, float angle, PI_Controller *pos_pi) {
    float error = angle_ref - angle;  // 计算位置误差
    pos_pi->integral += error * pos_pi->Ki;  // 计算积分项
    return pos_pi->Kp * error + pos_pi->integral;  // 计算目标速度 speed_ref
  }
  
  // 运行位置环
  void PositionControlLoop() {
    float angle = ReadEncoderTheta();  // 读取当前编码器位置（角度）
    speed_ref = Position_PI_Controller(angle_ref, angle, &Position_PI);  // 计算目标速度
  }
  

  • angle_ref：目标位置（角度）
  • angle：当前电机位置
  • 输出 speed_ref：目标速度（传给速度环）

• 速度环（中环）：根据目标速度和电机实际速度之间的误差，计算出目标电流。目标速度决定了电机旋转的快慢，速度环的任务是确保电机以期望速度运行。

  // 速度环 PI 控制
  float Speed_PI_Controller(float speed_ref, float speed, PI_Controller *speed_pi) {
    float error = speed_ref - speed;  // 计算速度误差
    speed_pi->integral += error * speed_pi->Ki;  // 计算积分项
    return speed_pi->Kp * error + speed_pi->integral;  // 输出 Iq_ref
  }
  
  // 运行速度环
  void SpeedControlLoop() {
    float speed = ComputeMotorSpeed();  // 计算当前速度
    Iq_ref = Speed_PI_Controller(speed_ref, speed, &Speed_PI);  // 计算目标 Iq
  }

  • speed_ref：目标速度（从位置环来的）
  • speed：当前电机速度
  • 输出 Iq_ref：目标转矩电流（传给电流环）

• 电流环（内环）：电流环计算出所需的电流来产生足够的扭矩以实现目标速度。电流环是FOC算法中的最后一个环节，它的目标是调整电流，使电机以所需的速度运行。

  // 电流环 PI 控制
  float Current_PI_Controller(float ref, float feedback, PI_Controller *current_pi) {
    float error = ref - feedback;  // 计算电流误差
    current_pi->integral += error * current_pi->Ki;  // 计算积分项
    return current_pi->Kp * error + current_pi->integral;  // 输出 Vq 或 Vd
  }
  
  // 运行电流环
  void CurrentControlLoop() {
    // Clarke 变换（Ia, Ib, Ic → I_alpha, I_beta）
    ClarkeTransform(Ia, Ib, Ic, &I_alpha, &I_beta);
  
    // Park 变换（I_alpha, I_beta → I_d, I_q）
    ParkTransform(I_alpha, I_beta, theta, &I_d, &I_q);
  
    // 计算 Vd, Vq
    V_d = Current_PI_Controller(Id_ref, I_d, &Id_PI);  // 磁场电流控制
    V_q = Current_PI_Controller(Iq_ref, I_q, &Iq_PI);  // 转矩电流控制
  
    // 逆 Park 变换（V_d, V_q → V_alpha, V_beta）
    InverseParkTransform(V_d, V_q, theta, &V_alpha, &V_beta);
  
    // SVPWM 计算 & 设置 PWM
    SVPWM(V_alpha, V_beta);
  }
  

float PI_Controller(float ref, float feedback, float Kp, float Ki, float *integral)
{
    float error = ref - feedback;
    *integral += error * Ki;
    return Kp * error + *integral;
}

// 计算 Vd 和 Vq
float Vd = PI_Controller(Id_ref, I_d, Kp_d, Ki_d, &integral_d);
float Vq = PI_Controller(Iq_ref, I_q, Kp_q, Ki_q, &integral_q)

• ref（目标值）：希望达到的电流值（设定值）。
• feedback（反馈值）：当前测量的电流值（电流采样得到的）。
• Kp（比例系数）：PI 控制器的比例参数。
• Ki（积分系数）：PI 控制器的积分参数。
• integral（积分项）：用于累积误差，实现积分控制。

Step 5：逆 Park 变换（dq 轴 → αβ 轴）

float V_alpha = Vd * cos(theta) - Vq * sin(theta);
float V_beta = Vd * sin(theta) + Vq * cos(theta);

Step 6：SVPWM（空间矢量脉宽调制）

void SVPWM(float V_alpha, float V_beta) {
    int sector = ComputeSector(V_alpha, V_beta);
    ComputeDutyCycles(sector, V_alpha, V_beta);
    SetPWM(T1, T2, T0);
}

这可以通过 现成的库（比如 ST 代码库 或 TI FOC 库），也可以直接写

总体示例代码

// ==============================  利用实时的电机三相电流精准控制电机性能 ========================================
I_a, I_b, I_c  是实时的三相电流
// ==============================   保持电机在目标位置 ==================================================
#include "stm32f4xx_hal.h"
#include <math.h>

// 电机参数
#define MOTOR_POLE_PAIR 7
#define PI 3.14159265359

// 控制器参数
#define Kp_Position 10.0fc
#define Ki_Position 1.0f
#define Kp_Iq 1.0f
#define Ki_Iq 0.1f

// 假设获取电机位置的函数
extern float GetMotorPosition();  // 获取电机位置（通过编码器等）

// Clark 变换：三相电流 -> αβ 坐标系
void ClarkTransform(float I_a, float I_b, float I_c, float* I_alpha, float* I_beta) {
    *I_alpha = I_a;
    *I_beta = (I_a + 2 * I_b) / sqrt(3.0f);
}

// Park 变换：αβ -> dq 坐标系
void ParkTransform(float I_alpha, float I_beta, float theta, float* I_d, float* I_q) {
    *I_d = I_alpha * cos(theta) + I_beta * sin(theta);
    *I_q = -I_alpha * sin(theta) + I_beta * cos(theta);
}

// 位置环 PI 控制
float PositionPIController(float target_position, float current_position, float* integral) {
    float error = target_position - current_position;
    *integral += error;
    return Kp_Position * error + Ki_Position * (*integral);
}

// 控制电机的函数
void MotorControl() {
    // 获取电机当前位置
    float current_position = GetMotorPosition();  // 电机当前位置（通过编码器）

    // 设置目标位置
    float target_position = 1.0f;  // 目标位置（假设目标位置为 1.0 位置单位）

    // 使用位置环控制计算电压
    static float integral_position = 0.0f;
    float voltage = PositionPIController(target_position, current_position, &integral_position);

    // 控制电流（使用位置环计算的电压，进行电流调节等）
    float I_d = 0.0f;  // 假设磁场控制电流保持为 0
    float I_q = voltage;  // 转矩控制电流根据电压变化

    // Clark 变换和 Park 变换的电流控制
    float I_alpha, I_beta;
    ClarkTransform(I_a, I_b, I_c, &I_alpha, &I_beta);

    float motor_angle = current_position;  // 当前位置的电机角度
    float V_d, V_q;
    ParkTransform(I_alpha, I_beta, motor_angle, &V_d, &V_q);

    // 逆 Park 变换：计算最终电压（V_d, V_q）
    float V_alpha, V_beta;
    InverseParkTransform(V_d, V_q, motor_angle, &V_alpha, &V_beta);

    // PWM 输出
    GeneratePWM(V_alpha, V_beta);
}

// 主程序
int main(void) {
    HAL_Init();  // 初始化 HAL 库

    // 进行其他初始化，设置时钟，GPIO，PWM 输出等

    while (1) {
        // 进行电机控制
        MotorControl();

        // 延时
        HAL_Delay(10);  // 模拟实时控制
    }
}

// ==========================  保持电机在目标转速 ===================================================
// 速度环 PI 控制
float SpeedPIController(float target_speed, float current_speed, float* integral) {
    float error = target_speed - current_speed;
    *integral += error;
    return Kp_Speed * error + Ki_Speed * (*integral);
}

// 控制电机的函数
void MotorControl() {
    // 获取电机的速度（假设通过编码器获取速度）
    float current_speed = GetMotorSpeed();  // 电机当前速度

    // 设置目标速度
    float target_speed = 1000.0f;  // 假设目标速度为 1000 rpm

    // 使用速度环控制计算电压
    static float integral_speed = 0.0f;
    float voltage = SpeedPIController(target_speed, current_speed, &integral_speed);

    // 控制电流（通过速度控制调整电流）
    float I_d = 0.0f;  // 磁场电流
    float I_q = voltage;  // 转矩电流

    // Clark 变换和 Park 变换的电流控制
    float I_alpha, I_beta;
    ClarkTransform(I_a, I_b, I_c, &I_alpha, &I_beta);

    float motor_angle = GetMotorPosition();  // 获取电机角度
    float V_d, V_q;
    ParkTransform(I_alpha, I_beta, motor_angle, &V_d, &V_q);

    // 逆 Park 变换：计算最终电压（V_d, V_q）
    float V_alpha, V_beta;
    InverseParkTransform(V_d, V_q, motor_angle, &V_alpha, &V_beta);

    // PWM 输出
    GeneratePWM(V_alpha, V_beta);
}

// 主程序
int main(void) {
    HAL_Init();  // 初始化 HAL 库

    // 进行其他初始化，设置时钟，GPIO，PWM 输出等

    while (1) {
        // 进行电机控制
        MotorControl();

        // 延时
        HAL_Delay(10);  // 模拟实时控制
    }
}

// ========================== 给定目标速度，和目标位置 稳定到固定位置的示例 ===========================================
#include "stm32f4xx_hal.h"
#include <math.h>

// 定义常量
#define PI 3.14159265358979
#define MAX_VOLTAGE 24.0

// 电流目标（由上层控制给定）
float target_current_q = 0.0;  // 转矩控制
float target_current_d = 0.0;  // 磁场控制

// 当前电流（三相电流）
float I_a = 0.0, I_b = 0.0, I_c = 0.0;

// 当前电流在αβ坐标系下的分量
float I_alpha = 0.0, I_beta = 0.0;

// 当前电流在dq坐标系下的分量
float I_d = 0.0, I_q = 0.0;

// 转子角度（假设实时角度是通过编码器读取）
float theta = 0.0;

// PI 控制器的积分变量
float integral_d = 0.0, integral_q = 0.0;

// 电流环控制的 PI 参数
float Kp_d = 1.0, Ki_d = 0.1, Kp_q = 1.0, Ki_q = 0.1;

// 位置环控制的参数（用来根据目标位置控制目标速度）
float position_error = 0.0, target_position = 0.0, current_position = 0.0;
float target_velocity = 0.0;

// Clark 变换：三相电流 → αβ 坐标系
void clark_transform() {
    I_alpha = I_a;
    I_beta = (1.0 / sqrt(3)) * (I_a + 2.0 * I_b);  // Clark 变换公式
}

// Park 变换：αβ 坐标系 → dq 坐标系
void park_transform() {
    I_d = I_alpha * cos(theta) + I_beta * sin(theta);
    I_q = -I_alpha * sin(theta) + I_beta * cos(theta);
}

// PI 控制：调节 d 轴和 q 轴电流
void current_control() {
    // d 轴电流控制 (保持磁场)
    float error_d = target_current_d - I_d;
    integral_d += error_d;
    float V_d = Kp_d * error_d + Ki_d * integral_d;

    // q 轴电流控制 (控制转矩)
    float error_q = target_current_q - I_q;
    integral_q += error_q;
    float V_q = Kp_q * error_q + Ki_q * integral_q;

    // 逆 Park 变换：dq → αβ
    float V_alpha = V_d * cos(theta) - V_q * sin(theta);
    float V_beta = V_d * sin(theta) + V_q * cos(theta);

    // 计算SVPWM (根据V_alpha, V_beta计算PWM占空比)
    sv_pwm_calculation(V_alpha, V_beta);
}

// SVPWM 计算 (生成PWM信号)
void sv_pwm_calculation(float V_alpha, float V_beta) {
    // 使用空间矢量脉宽调制计算三相电压 (V_a, V_b, V_c)
    // 这里只是简单的伪代码，实际实现需要根据V_alpha, V_beta计算PWM占空比
    float V_max = sqrt(V_alpha * V_alpha + V_beta * V_beta);
    float V_a = V_max;  // 简化的计算
    float V_b = V_max;  // 简化的计算
    float V_c = V_max;  // 简化的计算

    // 通过 PWM 驱动电机
    drive_motor(V_a, V_b, V_c);
}

// 驱动电机 (PWM 输出)
void drive_motor(float V_a, float V_b, float V_c) {
    // 将电压信号转换为PWM信号输出到逆变器
    // 这里只是伪代码，实际中需要用PWM生成模块来驱动电机
    HAL_PWM_SetDutyCycle(TIM_CHANNEL_1, V_a);  // 假设TIM1作为PWM输出通道
    HAL_PWM_SetDutyCycle(TIM_CHANNEL_2, V_b);  // 假设TIM2作为PWM输出通道
    HAL_PWM_SetDutyCycle(TIM_CHANNEL_3, V_c);  // 假设TIM3作为PWM输出通道
}

// 位置环控制
void position_control() {
    // 目标位置与当前电机位置进行比较，计算出目标速度
    position_error = target_position - current_position;
    target_velocity = position_error * 0.1;  // 比例控制

    // 目标速度控制，调节目标电流
    velocity_control();
}

// 速度环控制
void velocity_control() {
    // 目标速度与当前电机速度进行比较
    float speed_error = target_velocity - current_velocity;
    target_current_q = speed_error * 0.1;  // 比例控制

    // 调用电流控制
    current_control();
}

int main(void) {
    // 初始化STM32硬件和外设...

    // 主循环
    while (1) {
        // 位置环控制
        position_control();

        // 获取当前电流值（I_a, I_b, I_c）并转换为 αβ 坐标系
        clark_transform();

        // 将 αβ 坐标系电流转换为 dq 坐标系
        park_transform();

        // 使用PI控制器调节电流并转换回 αβ 坐标系电压
        current_control();

        HAL_Delay(10);  // 10ms 控制周期
    }
}